Recibió sus primeras lecciones de piano a los 9 años de edad; en 1921 presentó su primer concierto y un año después hizo un viaje de observación por Austria, Alemania y Francia, a su regreso dio a conocer las novedades europeas en la serie Conciertos de Música Nueva.
Reorganizó y dirigió la orquesta del Sindicato de Filarmónicos, que cambió su nombre por el de Orquesta Sinfónica de México; Chávez la dirigió hasta 1949 con un éxito sin precedentes, estrenó 197 obras, 83 de músicos mexicanos.
De 1928 a 1934 estuvo al frente del Conservatorio Nacional de Música y entre 1933 y 1934 fue jefe del Departamento de Bellas Artes en la SEP. Miembro Fundador de El Colegio Nacional. Redactó el proyecto para crear el Instituto Nacional de Bellas Artes y fue su primer director (1947-1952).
Murió en la Ciudad de México el 2 de agosto de 1978, al día siguiente de su fallecimiento, su cuerpo fue inhumado en la Rotonda de las Personas Ilustres. BP
