El matemático británico Sir Michael Francis Atiyah, el galardonado con los premios Abel y Fields, conocido por su contribución a la geometría y topología algebraica, presentó esta mañana en la conferencia de Heidelberg la prueba de la famosa hipótesis de Riemann, uno de los siete problemas del milenio, que describe cómo se organizan en números primos directos numéricos.
El paper de Atiyah, que puede ser encontrado en el siguiente enlace, retoma una digresión histórica, la prueba en sí misma encaja en 15 líneas. La comunidad matemática era en su mayoría escéptica de la declaración de Atiyah.
Bernhard Riemann formuló su hipótesis hace casi 150 años, en 1859. Se trata de la distribución de los números primos entre los naturales. Aunque no existe una regularidad que describa con qué frecuencia aparecen los números primos en la serie numérica, Riemann descubrió que el número de números primos que no excede de x se expresa en términos de la distribución de los llamados «ceros no triviales» de la función zeta.
La hipótesis de Riemann afirma que todos los ceros no triviales de la función zeta se encuentran en la línea vertical Re = 0.5 del plano complejo. La hipótesis de Riemann es importante no solo para las matemáticas puras: la función zeta aparece constantemente en problemas prácticos relacionados con los números primos, por ejemplo, en la criptografía.
Michael Atiyah afirma que encontró una prueba muy simple de la hipótesis de Riemann, y se le ocurrió analizar los problemas asociados con la constante de la estructura fina y utilizar la función Todd como instrumento. Para analizar la prueba, los matemáticos necesitarán tiempo, pero muchos matemáticos ya afirman que es incorrecta.
Here's how the claimed proof by contradiction goes.#hlf18 pic.twitter.com/JhH3MV6HRL
— The Aperiodical (@aperiodical) September 24, 2018
«Mi impresión superficial del artículo es extremadamente dudosa», dijo a N+1 Evgeni Malkovich, un empleado del Laboratorio de geometría y topología de Riemann en el Instituto de Matemáticas Sobolev. Recordó que Atiyah propuso hace dos años una solución a uno de los principales problemas de la geometría diferencial: la cuestión de la existencia de una estructura compleja en la esfera de seis dimensiones, que muchos geómetras intentaron resolver, pero sin éxito.
«Dos años más tarde, no hay consenso sobre si esta es la primera evidencia de Atiyah. En consecuencia, tenía dos años para resolver la hipótesis sobre los ceros de la función zeta de Riemann (aunque, tal vez, se dedicaba a estas tareas en paralelo)”, explicó Malkovich. “Imaginar que en el transcurso de varios años el matemático de 89 años logró resolver dos de los mayores problemas matemáticos: debe ser una persona muy optimista, incluso entusiasta. Pero no se puede excluir nada, tiene que verificar todo dos veces. Al mismo tiempo, la verificación de evidencia compleja no es algo rápido», agregó.
Victor Román
Esta noticia ha sido publicada originalmente en N+1, ciencia que suma.
